已知函数
，
，若函数
的图象与函数
的图象的一个公共点
的横坐标为
且两函数图象在点处的切线斜率之和为
.
（1）求
的值；
（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，，若函数的图象与函数的图象的一个公共点的横坐标为且两函数图象在点处的切线斜率之和为.（1）求
的值；（2）对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
20-21高二下·安徽滁州·期末 查看更多[2]
（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
更新时间：2021-07-30 15:55:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
(2)试讨论函数
的单调区间.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处切线的方程；(2)试讨论函数
的单调区间.
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【推荐2】已知F是抛物线C：
的焦点，以F为圆心，2p为半径的圆F与抛物线C交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线C和圆F的方程；
(2)若点P为圆F优弧AB上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，请问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点，以F为圆心，2p为半径的圆F与抛物线C交于A，B两点，且.(1)求抛物线C和圆F的方程；
(2)若点P为圆F优弧AB上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，请问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
（常数）．
（1）当时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）．
（常数）．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上零点的个数（为自然对数的底数）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设函数
．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对一切
，
，求
的最大值．
．(1)求
的单调区间和极值；(2)若对一切
，，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，其中e是自然对数的底数．
(1)若在处取得极值，求a的值；
(2)求的单调区间；
(3)设
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中e是自然对数的底数．(1)若
在处取得极值，求a的值；(2)求
的单调区间；(3)设
，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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，
．其中
，讨论
的单调性；
恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
