如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A. | B.平面平面 |
C.的最小值为 | D.与平面所成角正弦值的取值范围是 |
更新时间:2021-08-02 09:45:21
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【推荐1】已知正六棱柱的底面边长为2,侧棱长为1,所有顶点均在球O的球面上,则( )
A.直线与直线异面 |
B.若M是侧棱上的动点,则的最小值为7 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.球O的表面积为 |
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【推荐2】素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点出发,沿表面到达顶点的最短路线长为 |
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解题方法
【推荐1】已知菱形ABCD的边长为2,,将沿AC翻折,使点D与点B重合,如图所示.记点P为翻折过程中点D的位置(不包含在点B处的位置),则下列结论正确的是( )
A.无论点P在何位置,总有 |
B.存在点P,使得 |
C.当时,M为PB上一点,则的最小值为 |
D.当三棱锥的体积最大时,直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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适中
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【推荐2】已知正三棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.棱台的侧面积为 |
B.棱台的高为 |
C.棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D.棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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【推荐3】正方体的棱长为1,为的中点( )
A.直线与直线是异面直线 | B.在直线上存在点,使平面 |
C.直线与平面所成角是 | D.点B到平面的距离是 |
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【推荐1】已知四面体ABCD的4个顶点都在球O(O为球心)的球面上,△ABC为等边三角形,M为底面ABC内的动点,AB=BD=2,,且,则( )
A.平面ACD⊥平面ABC |
B.球心O为△ABC的中心 |
C.直线OM与CD所成的角最小为 |
D.若动点M到点B的距离与到平面ACD的距离相等,则点M的轨迹为抛物线的一部分 |
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解题方法
【推荐2】如图,圆柱的一个轴截面为,是圆的一条直径,且,则( )
A.平面平面 | B.若,则 |
C.平面 | D.平面 |
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名校
解题方法
【推荐1】如图,在三棱锥中,为的中点,点满足,其中,则( )
A. |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当二面角为时,长为 |
D.若三棱锥形状不变,当时,,则当时, |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中,为正方形的中心,则下列结论正确的( )
A. | B.与平面夹角的正弦值为 |
C.点到平面的距离为 | D.直线与直线的夹角为 |
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