已知函数
，且曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围.
，且曲线在处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）若对任意
，都有恒成立，求的取值范围.
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（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.20—导数大题（与三角函数相结合的问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
更新时间：2021-08-01 21:53:11
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名校
【推荐1】设函数
.
（1）若
在点
处的切线为
，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）若
，求证：在
时，
.
.（1）若
在点处的切线为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若
，求证：在时，.
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【推荐2】已知函数
，且曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求a的值；
（2）证明：当时，
.
，且曲线在处的切线方程为.（1）求a的值；
（2）证明：当
时，.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若直线l与函数，
的图象都相切，求直线l的条数．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若直线l与函数
，的图象都相切，求直线l的条数．
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【推荐2】设
，函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）求
时，求
在
上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若为常数，且
是否存在实数
，使得对于任意
，
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
，函数，其中是自然对数的底数．（1）求
时，求在上的最小值；（2）求函数
在R上的单调区间；（3）若
为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）当
时，若对
，
，使得
成立，求的范围.
.（1）若
，求函数的最小值；（2）当
时，若对，，使得成立，求的范围.
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名校
【推荐2】已知函数
，
，
,令
.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值.
，，,令.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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的最小值为0，其中
，设
.
恒成立，求实数
在
上根的个数.
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
.(1)若函数
在上存在两个极值点，求的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的实数，恒成立.
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名校
【推荐2】设函数
．
（Ⅰ）若
，求函数在
处的切线方程；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
．（Ⅰ）若
，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的
，恒有成立．
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【推荐3】已知函数
．
（1）若在
上单调递增，求a的取值范围；
（2）当
且
时，
，求m的取值范围．
．（1）若
在上单调递增，求a的取值范围；（2）当
且时，，求m的取值范围．
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