如图，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
.
平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
更新时间：2021-08-01 05:50:11
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图所示，平面
平面
分别为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，点
为棱
的三等分点(近
)，平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求棱
的长度.
平面分别为中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，点为棱的三等分点(近)，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求棱的长度.
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
名校
【推荐2】如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝
，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求证：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．（1）求证：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，
是等边三角形，
，
，二面角
为直二面角，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
是等边三角形，，，二面角为直二面角，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDP中，是边长为4的等边三角形，
，
，
平面ABC，点E为BC的中点，平面
平面ABC.
（1）求证：
平面
；
（2）T为线段BC上靠近点C的四等分点，求直线BD与平面
所成的角的正弦值.
是边长为4的等边三角形，，，平面ABC，点E为BC的中点，平面平面ABC.（1）求证：
平面；（2）T为线段BC上靠近点C的四等分点，求直线BD与平面
所成的角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
，
，
，
与
交于
，点
为
上一点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为
，且
，求四棱锥的体积.
中，平面，底面是等腰梯形，，，，与交于，点为上一点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若直线
与底面所成的角为，且，求四棱锥的体积.
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中，
是边长为2等边三角形，
的中点．
平面
；
与平面
，求
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，四边形
是菱形，
，平面
平面，平面
与平面
的交线为l．
(1)证明：
；
(2)已知
上是否存在点，使
与平面
所成角为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由．
中，四边形是菱形，，平面平面，平面与平面的交线为l． (1)证明：
；(2)已知
上是否存在点，使与平面所成角为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】长方形中，
，点为
中点（如图1），将点
绕
旋转至点处，使平面
平面
（如图2）．
(1)求证：
；
(2)点
在线段上，当二面角
大小为
时，求四棱锥
的体积．
中，，点为中点（如图1），将点绕旋转至点处，使平面平面（如图2）． (1)求证：
；(2)点
在线段上，当二面角大小为时，求四棱锥的体积．
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，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
,且
体积为
，求三棱柱
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱中
，平面
平面
，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且
，
，
，以为直径的圆经过点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
，
为正三角形，平面
平面ABCD，E为PC的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面.
中，四边形为平行四边形，，为正三角形，平面平面ABCD，E为PC的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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