某校高二年级为了丰富学生的课外活动,每个星期都举行“快乐体育”活动.在一次“套圈圈”的游戏中,规则如下:在规定的4米之外的地方有一个目标物体,选手站在原地丢圈,套中目标物即获胜;规定每小组两人,每人两次,套中的次数之和不少于3次称为“最佳拍档”,甲、乙两人同一组,甲、乙两人丢圈套中的概率为别为pi,p2,假设两人是否套中相互没有影响.
(1)若,设甲、乙两人丢圈套中的次数之和为,求的分布列及数学期望.
(2)若,则游戏中甲乙两人这一组要想获得“最佳拍档”次数为16次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时,的值.
(1)若,设甲、乙两人丢圈套中的次数之和为,求的分布列及数学期望.
(2)若,则游戏中甲乙两人这一组要想获得“最佳拍档”次数为16次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时,的值.
更新时间:2021-08-01 08:30:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的,,.现有名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)记为人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求的分布列.
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)记为人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求的分布列.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在2017年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前名学生,并对这名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组总有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
(1)请在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试
①若大学本次面试中有三位考官,规定获得两位考官的认可即可面试成功,且各考官面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组总有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某市为了更好地了解全体中小学生感染某种病毒后的情况,以便及时补充医疗资源,从全市中小学生中随机抽取了100名该病毒抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况,100名中小学生感染某种病毒后的疼痛指数为X,并以此为样本得到了如下图所示的表格:
(1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生,记事件A为“该名学生为有症状感染者(轻症感染者和重症感染者统称为有状感染者)”,事件B为“该名学生为重症感染者”,求事件A发生的条件下事件B发生的似然比;
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
疼痛指数X | |||
人数 | 10 | 81 | 9 |
名称 | 无症状感染者 | 轻症感染者 | 重症感染者 |
(2)若该市所有该病毒抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数X近似服从正态分布,且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机地抽取3名,设这3名学生中轻症感染者人数为Y,求Y的概率分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某小型工厂生产蓝色和粉色两种颜色的手持便㩗风扇,每日生产量为200台,其中蓝色手持便携风扇120台,粉色手持便携风扇80台.
(1)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽检2台,用表示抽检蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽取10台作为样本,用表示样本中蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中蓝色手持便携风扇的比例估计总体中蓝色手持便携风扇的比例,求误差不超过0.1的概率,并说明在相同误差限制下,采用哪种抽取方式估计的结果更可靠.
参考数据:随机变量对应二项分布和超几何分布概率值参考数据(精确到0.00001).
(1)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽检2台,用表示抽检蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从某日生产的手持便携风扇中随机抽取10台作为样本,用表示样本中蓝色手持便携风扇的台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中蓝色手持便携风扇的比例估计总体中蓝色手持便携风扇的比例,求误差不超过0.1的概率,并说明在相同误差限制下,采用哪种抽取方式估计的结果更可靠.
参考数据:随机变量对应二项分布和超几何分布概率值参考数据(精确到0.00001).
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | 二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |||
0 | 0.00010 | 0.00007 | 6 | 0.25082 | 0.25732 | |
1 | 0.00157 | 0.00124 | 7 | 0.21499 | 0.21769 | |
2 | 0.01062 | 0.00922 | 8 | 0.12093 | 0.11827 | |
3 | 0.04247 | 0.03974 | 9 | 0.04031 | 0.03726 | |
4 | 0.11148 | 0.10995 | 10 | 0.00605 | 0.00517 | |
5 | 0.20066 | 0.20407 | 总计 | 1 | 1 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某市热线网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票,按照该市暴雨前后两个时间各收集了50份有效投票,所得统计结果如下表:
已知工作人员从所有投票中任取一张,取到“不支持投入”的投票概率为.
(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值;
(2)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加大修建城市地下排水设施的投入有关?
(3)用样本估计总体,在该市全体市民中任意选取4人,其中“支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
附:.
暴雨 前后 | 支持情况 | ||
支持 | 不支持 | 总计 | |
暴雨后 | x | y | 50 |
暴雨前 | 20 | 30 | 50 |
总计 | A | B | 100 |
(1)求列联表中的数据x,y,A,B的值;
(2)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加大修建城市地下排水设施的投入有关?
(3)用样本估计总体,在该市全体市民中任意选取4人,其中“支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
附:.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关.为了解高中生的数学阅读现状,调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷,在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下:
(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因,采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生,再从这10人中随机抽取2名进行详细调查,求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率;
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
时间(小时/周) | 0 | |||
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】2020年初,新型冠状病毒肆虐,全民开启防疫防控..冠状肺炎的感染主要是人与人之间进行传播,可以通过飞沫以及粪便进行传染,冠状肺炎感染人群年龄大多数是40岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对200个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期中位数为5,平均数为7.1,方差为5.06,如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的2×2列联表:
附:.
若随机变量服从正态分布,则,,,.
(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关?
(2)假设潜伏期Z服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(3)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有k个属于“长潜伏期的概率是,当k为何值时,取得最大值?
长期潜伏 | 非长期潜伏 | 总计 | |
40岁以上 | 30 | 110 | 140 |
40岁及40岁以下 | 20 | 40 | 60 |
总计 | 50 | 150 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关?
(2)假设潜伏期Z服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天,请用概率的知识解释其合理性;
(3)以题目中的样本频率估计概率,设1000个病例中恰有k个属于“长潜伏期的概率是,当k为何值时,取得最大值?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某市为提升农民年收入,更好地实现2021年扶贫的工作计划,统计了2020年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该市农民年收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
(ⅰ)在扶贫攻坚工作中,若使该市约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于该市制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ⅱ)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,该市随机走访了1000位农民,若每位农民的年收入互相独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则,,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】雅安市某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,若招生1200名,请估计新生中有多少名学生可以申请住宿;
(3)从学校的高一学生中任选4名学生,这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年,为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物,并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元,根据前期各方面调查发现,该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如下表:
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
该经济农作物亩产量 | 900 | 1200 | 该经济农作物市场价格(元) | 15 | 20 | |
概率 | 概率 |
(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为元,求的分布列;
(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率;
(3)2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家,且该农户在2020年的其他方面的支出与收入正好相抵,能否凭这一亩经济农作物的纯收入,预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】质检部门对设计出口的甲、乙两种“无人机”分别随机抽取100架检测某项质量指标,由检测结果得到如下的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只需给出答案);
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标及小概率值的独立性检验,能否推断甲、乙两种“无人机”的优质率有差异;
附:.
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种“无人机”的质量指标值Z服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设X表示从乙种无人机中随机抽取10架,其质量指标值位于的架数,求X的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得;
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中a的值;记甲、乙两种“无人机”100架样本的质量指标的方差分别为,,试比较,的大小(只需给出答案);
(2)若质检部门规定质量指标高于20的无人机为优质产品,根据上面抽取的200架无人机的质量指标及小概率值的独立性检验,能否推断甲、乙两种“无人机”的优质率有差异;
质量 | 无人机 | 合计 | |
甲 | 乙 | ||
优质产品 | |||
不是优质产品 | |||
合计 | 100 | 100 | 200 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得;
②若,则,.
您最近半年使用:0次