已知椭圆
的离心率为
，依次连结
的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右焦点分别为
，
，经过点
的直线
与交于
，
两点，且
，求的斜率.
的离心率为，依次连结的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求
的方程；（2）设
的左，右焦点分别为，，经过点的直线与交于，两点，且，求的斜率.
20-21高二下·云南昆明·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-07-31 22:43:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
，且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．
(1)求
的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论．
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形．(1)求
的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且
的周长是6．过点
的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
的值．
的离心率为，，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且的周长是6．过点的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在A，M之间，又线段AB的中点横坐标为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
的值．
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的左、右焦点分别为
，椭圆离心率
.
的面积为
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴顶点为
，短轴长是4，离心率是，直线
与椭圆C交于
两点，其中
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：
(3)证明：
是定值.
的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆C交于两点，其中.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
（其中O为坐标原点），求k：(3)证明：
是定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，离心率为
，点
在椭圆C上，且
⊥，△F1MF2的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆
相切，求半径r的值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆C上，且⊥，△F1MF2的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线l与椭圆C交于A，B两点，
，若直线l始终与圆相切，求半径r的值.
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的离心率为
为其左焦点，过
面积的最大值以及此时直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（点在
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若
的面积是
的面积的
，求直线的方程；
（2）设直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若
的面积是的面积的，求直线的方程；（2）设直线
与直线的斜率分别为，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为、，左顶点、下顶点分别为A、，离心率
，坐标原点到直线
的距离为
，过且斜率为
的直线与交于
，
两点.
(1)求的标准方程；
(2)令、的中点为
，若存在点
(
)，使得
，求
的取值范围．
：的左、右焦点分别为、，左顶点、下顶点分别为A、，离心率，坐标原点到直线的距离为，过且斜率为的直线与交于，两点.(1)求
的标准方程；(2)令
、的中点为，若存在点()，使得，求的取值范围．
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在椭圆上.
轴交于点
过点
两点，若
，求直线
的斜率.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，离心率为，点为其右顶点.过点
作直线与椭圆相交于、
两点，直线
、
与直线
分别交于点、.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上的椭圆过点，离心率为，点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于、两点，直线、与直线分别交于点、.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率
，上顶点为，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点A的直线与椭圆交于，两点，且点，的纵坐标之积为
，求直线的方程．
：的左、右焦点分别为，，离心率，上顶点为，且，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点A的直线
与椭圆交于，两点，且点，的纵坐标之积为，求直线的方程．
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，点
，直线
，且
．
，设直线
，与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
