在长方体中,底面是边长为2的正方形.
(1)若为的中点,试在上确定一点,使得平面;
(2)直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积.
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更新时间:2021-08-01 07:23:42
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(I)求证:平面.
(II)求证:平面.
(III)求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图,在长方体中,,,点在线段上.
(1)求证:;
(2)当是的中点时,求点到平面的距离.
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(1)求证:AD⊥PB;
(2)已知点M是线段PC上,MC=λPM,且PA∥平面MQB,求实数λ的值.
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【推荐2】如图,在等腰直角中,,和都垂直于平面,且,为线段上一点,设().
(1)当为何值时,平面;
(2)当二面角的余弦值为时,求四棱锥的体积.
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【推荐3】如图所示,在四棱锥中,底面四边形ABCD是菱形,是边长为2的等边三角形,,.
Ⅰ求证:底面ABCD;
Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小;
Ⅲ在线段PB上是否存在一点M,使得平面BDF?如果存在,求的值,如果不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图,已知四棱锥中,底面为菱形,平面,,分别是,的中点.
(1)证明:;
(2)取,若为上的动点,与面所成最大角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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【推荐2】三棱锥中,,,,直线与平面所成的角为,点在线段上.
(1)求证:;
(2)若点在上,满足,点满足,求实数使得二面角的余弦值为.
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