在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为矩形，
为等边三角形，
，
，点
在
上，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正切值．
中，侧面底面，底面为矩形，为等边三角形，，，点在上，．（1）求证：
；（2）求二面角
的正切值．
更新时间：2021-08-01 07:23:42
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
，二面角
的大小为
，且PA=PD=
，
.
(1)求证：
；
(2)设E是直线PC上一点，求AE与平面PAB所成角正弦的最大值.
中，，二面角的大小为，且PA=PD=，.(1)求证：
；(2)设E是直线PC上一点，求AE与平面PAB所成角正弦的最大值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱
中，
是等边三角形，
(1)从三个条件：①
；②
；③
中任选一个作为已知条件，证明：
；
(2)在（1）的前提下，若
，
是棱
的中点，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，是等边三角形，(1)从三个条件：①
；②；③中任选一个作为已知条件，证明：；(2)在（1）的前提下，若
，是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值．
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，
.
平面
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
底面，四边形为矩形，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形为矩形，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱柱ABC—
的底面是等腰直角三角形，侧面BB1C1C是矩形，
，
，点P是棱
的中点，且P在平面ABC内的射影O在线段BC上，
，点M，N分别是线段CP，CA的中点
(1)求证： MN//平面
(2)求二面角
的正切值．
的底面是等腰直角三角形，侧面BB1C1C是矩形，， ，点P是棱的中点，且P在平面ABC内的射影O在线段BC上，，点M，N分别是线段CP，CA的中点(1)求证： MN//平面
(2)求二面角
的正切值．
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，点A在直线l上的射影为
，点B在l上的射影为
．已知
．求：
分别与平面
所成角的大小；
的大小．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知平行六面体中，，
，
，侧面
是菱形，
．
(1)求
与底面所成角的正切值；
(2)点
分别在
和上，
，过点
的平面与
交于G点，确定G点位置，使得平面
平面
．
中，，，，侧面是菱形，．(1)求
与底面所成角的正切值；(2)点
分别在和上，，过点的平面与交于G点，确定G点位置，使得平面平面．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面的边长是
的正方形，
，
，
为
上的点，且
平面.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面.(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
平面
是
的中点．若平面
与底面
所成的二面角是
．
(1)求
的长度；
(2)求与平面所成的角．
中，平面是的中点．若平面与底面所成的二面角是． (1)求
的长度；(2)求
与平面所成的角．
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