在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是矩形，
是
的中点
，
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面是矩形，是的中点，（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
更新时间：2021-08-01 07:58:19
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
，且平面
平面.
（1）若E，F分别为棱
，
的中点，求证：
；
（2）若直线与所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，，且平面平面.（1）若E，F分别为棱
，的中点，求证：；（2）若直线
与所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)若PA＝AC，求直线BD与平面ACE所成的角是多少．
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，
，侧面
为正方形，
.
；
的体积.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，三棱锥
，底面
是边长为2的正三角形，
，平面⊥平面
.
（1）证明:
⊥平面；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的正弦值.
，底面是边长为2的正三角形，，平面⊥平面.（1）证明:
⊥平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，AD＝AP＝3，点M是棱PD的中点.
（1）求二面角M—AC—D的余弦值；
（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为
，求 
的值.
（1）求二面角M—AC—D的余弦值；
（2）点N是棱PC上的点，已知直线MN与平面ABCD所成角的正弦值为
，求 的值.
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适中
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名校
【推荐3】已知等腰梯形，如图（1）所示，
，
，沿
将△
折起，使得平面
平面，如图（2）所示，连接
，得三棱锥
.
（1）求证：图（2）中
平面；
（2）求图（2）中的二面角
的正弦值.
，如图（1）所示，，，沿将△折起，使得平面平面，如图（2）所示，连接，得三棱锥.（1）求证：图（2）中
平面；（2）求图（2）中的二面角
的正弦值.
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