组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:105 题号:13577481
2021年3月的中美高层战略对话中国代表的表现令国人振奋,印有杨洁篪“中国人不吃这一套”金句的T恤衫成为热销产品.某商场在五天内这种T恤衫的销售情况如下表:
12345
销售量(件)17385980106
(1)求关于的线性回归方程
(2)若每件T恤衫利润为20元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该商场第8天能获利多少元?
参考数据:
参考公式:回归直线的方程是,其中

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【推荐1】在一段时间内,分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量(吨)之间的一组数据为:

价格

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量

12

10

7

5

3

(Ⅰ)根据上表数据,求出回归直线方程

(Ⅱ)试根据(Ⅰ)中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时,需求量大约是多少吨?

(参考公式:

2019-02-12更新 | 385次组卷
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【推荐2】某家具厂对每日的原材料费支出与销售额之间的关系进行分析研究,12月1日~5日的原材料费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下数据:
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
(单位:万元)101113128
(单位:万元)2325302616
该家具厂所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验,
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于的线性回归方程,并判断该线性回归方程是否可靠(若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2万元,则认为得到的线性回归方程是可靠的).
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【推荐3】为了研究长江口滨海湿地乡土植物芦苇高度(单位:cm)与干重(单位:g)之间的关系,观察芦苇高度与干重的数据(见下表),其中干重为植物收获并烘干到一定标准后的质量.试建立芦苇干重关于芦苇高度的回归方程.
编号高度/cm干重/g编号高度/cm干重/g
113615.011314716.87
213614.881415017.13
313515.121514817.26
413814.991615018.13
513915.541714917.66
613815.241815217.84
714115.681915118.17
814315.882015418.36
914218.162115517.95
1014416.332215518.65
1114815.992315718.89
1214616.572415619.26
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