2021年3月的中美高层战略对话中国代表的表现令国人振奋,印有杨洁篪“中国人不吃这一套”金句的T恤衫成为热销产品.某商场在五天内这种T恤衫的销售情况如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若每件T恤衫利润为20元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该商场第8天能获利多少元?
参考数据:.
参考公式:回归直线的方程是,其中
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(件) | 17 | 38 | 59 | 80 | 106 |
(2)若每件T恤衫利润为20元,试根据(1)求出的线性回归方程,预测该商场第8天能获利多少元?
参考数据:.
参考公式:回归直线的方程是,其中
更新时间:2021-08-01 16:24:20
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【推荐1】在一段时间内,分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量(吨)之间的一组数据为:
价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(Ⅰ)根据上表数据,求出回归直线方程;
(Ⅱ)试根据(Ⅰ)中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时,需求量大约是多少吨?
(参考公式:,)
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【推荐2】某家具厂对每日的原材料费支出与销售额之间的关系进行分析研究,12月1日~5日的原材料费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间有如下数据:
该家具厂所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验,
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于的线性回归方程,并判断该线性回归方程是否可靠(若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2万元,则认为得到的线性回归方程是可靠的).
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
(单位:万元) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
(单位:万元) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出关于的线性回归方程,并判断该线性回归方程是否可靠(若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2万元,则认为得到的线性回归方程是可靠的).
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【推荐3】为了研究长江口滨海湿地乡土植物芦苇高度(单位:cm)与干重(单位:g)之间的关系,观察芦苇高度与干重的数据(见下表),其中干重为植物收获并烘干到一定标准后的质量.试建立芦苇干重关于芦苇高度的回归方程.
编号 | 高度/cm | 干重/g | 编号 | 高度/cm | 干重/g | |
1 | 136 | 15.01 | 13 | 147 | 16.87 | |
2 | 136 | 14.88 | 14 | 150 | 17.13 | |
3 | 135 | 15.12 | 15 | 148 | 17.26 | |
4 | 138 | 14.99 | 16 | 150 | 18.13 | |
5 | 139 | 15.54 | 17 | 149 | 17.66 | |
6 | 138 | 15.24 | 18 | 152 | 17.84 | |
7 | 141 | 15.68 | 19 | 151 | 18.17 | |
8 | 143 | 15.88 | 20 | 154 | 18.36 | |
9 | 142 | 18.16 | 21 | 155 | 17.95 | |
10 | 144 | 16.33 | 22 | 155 | 18.65 | |
11 | 148 | 15.99 | 23 | 157 | 18.89 | |
12 | 146 | 16.57 | 24 | 156 | 19.26 |
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【推荐1】影响消费水平的原因是很多的,其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平(单位:万元)的数据;
以表示职工平均工资,以表示城镇居民消费水平,绘制如下散点图:
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律,并求出线性回归方程(精确到0.01);
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时,城镇居民消费水平才不少于8.11万元?
附:线性回归方程,,,参考数据:,,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
职工平均工资 | 6.6 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 8.4 | 9.5 |
城镇居民消费水平 | 4.1 | 5.0 | 5.2 | 6.3 | 5.8 | 6.6 |
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律,并求出线性回归方程(精确到0.01);
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时,城镇居民消费水平才不少于8.11万元?
附:线性回归方程,,,参考数据:,,
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【推荐2】某品牌汽车4S店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计,用表示2020年第月份该店汽车成交量,得到统计表格如下:
(1)求出关于的线性回归方程,并预测该店9月份的成交量;(,精确到整数)
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
14 | 12 | 20 | 20 | 22 | 24 | 30 | 26 |
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
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【推荐3】据统计,某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表:
(1)根据上表数据,计算y与x间的线性相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱;(结果保留两位小数,若,则认为y与x线性相关性很强;若,则认为y与x线性相关性不强.)
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式:,,.
参考数据:,,,,.
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值y(亿元) | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
(2)求出y关于x的线性回归方程,并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式:,,.
参考数据:,,,,.
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