如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，∠PAB＝90°，PB＝PD，PA＝AB，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-08-02 07:25:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求：棱锥
体积.
中，是的中点，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求：棱锥体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱台
中，
，
，侧面
平面
．
(1)求证：
面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，侧面平面．(1)求证：
面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
为
，
平面
与平面
所成的角.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，平面
底面，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
(2)若点在棱
上，
，且二面角
为
，求
的值．
中，为等边三角形，，平面底面，，为的中点．(1)证明：
平面(2)若点
在棱上，，且二面角为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长.
平面，四边形为等腰梯形，，，，，，.（1）证明：
；（2）当二面角
的余弦值为时，求线段的长.
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中，
⊥平面
,
，
与底面
，.
∥平面
，求
等于何值时，二面角
的大小为45°?
