组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 正弦定理和余弦定理 > 正弦定理 > 正弦定理解三角形
题型:解答题-问答题 难度:0.15 引用次数:3072 题号:13577622
为提升城市旅游景观面貌,城建部门拟对一公园进行改造,已知原公园是直径为米的半圆,出入口在圆心处,点为一居民小区,距离为米,按照设计要求,取圆弧上一点,并以线段为一边向圆外作等边三角形,使改造之后的公园成四边形,并将区域建成免费开放的植物园,如图所示.

)若时,点与出入口的距离为多少米?
设计在什么位置时,免费开放的植物园区域面积最大?并求此最大面积.

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【推荐1】中,角所对的边分别是,点在边上且.已知边.
   
(1)求边的长度;
(2)若点分别为线段线段上的动点,且线段的面积为面积的一半,求的最小值.
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(1)若,求a
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【推荐3】中,内角ABC的对边分别为abc.已知.


(1)求角A
(2)已知,点PQ是边上的两个动点(PQ不重合),记.

①当时,设的面积为S,求S的最小值:

②记.问:是否存在实常数k,对于所有满足题意的,都有成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

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