组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 平均数 > 由频率分布直方图估计平均数
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:306 题号:13577655
国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:)在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为,最后三组的频率之和为

(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取个,求身高位于区间内的人数不超过个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高)近似服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求
参考数据:若,则

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【推荐1】某高三年级在某次月考后,对文科班100位学生的数学成绩作了统计分析,发现其中100分以下的有60位同学且他们的数学考试分数X都在内.
(1)对他们的考试分数以5为组距画分数的频率分布直方图(设“频率/组距”)时,发现Y满足:.
试求的值,并估计分数在100分以下的学生的考试分数的平均值;
(2)若在原始数据中,分数在100分以下的学生的数学分数的平均值为70,而方差为400,如果计算所有100位学生数学分数的原始数据,得其平均值为94,方差为1300,请求出成绩在100分及其以上的学生的分数的平均值和方差.
2023-03-13更新 | 496次组卷
【推荐2】某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,发现其成绩服从正态分布,现从某校随机抽取了50名学生,将所得成绩整理后,绘制如图所示的频率直方图.

(1)估算该校50名学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求这50名学生成绩在的人数;
(3)现从该校50名考生成绩在的学生中随机抽取两人,这两人成绩排名(从高到低)在全市前230名的人数记为,求的概率分布和均值.
参考数据:,则.
2022-10-30更新 | 696次组卷
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【推荐3】某地政府调查了工薪阶层人的月工资收入,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图,其中工资收入分组区间是.(单位:百元)

(1)为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度,要用分层抽样的方法从调查的人中抽取人做电话询问,求月工资收入在内应抽取的人数;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月工资为多少元.
2017-08-17更新 | 329次组卷
共计 平均难度:一般