【推荐1】某种子培育基地新研发了两种型号的种子，从中选出90粒进行发芽试验，并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下列联表：

（1）将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关；
（2）若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的型号的种子数为，求的分布列与期望.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

【推荐2】某手机厂商推出一款时大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户：

分值区间
频数

男性用户：

分值区间
频数

（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；

（Ⅱ）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数；
（Ⅲ）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列 列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

附：

【推荐3】2020双11后，某网购评价系统中选出300次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8.
（1）先完成关于商品和服务评价的列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
关于商品和服务评价的列联表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评
对商品不满意
合计

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量，求对商品质量和服务态度全为好评的次数的分布列与期望.
附临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

的观测值：(其中).

【推荐1】为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有100人，无兴趣的有136人，文科对外语有兴趣的有93人，无兴趣的有32人.试问：是否有的把握认为学生选报文、理科与对外语的兴趣有关？
附：，

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】某班级有60名学生，学号分别为1～60，其中男生35人，女生25人．为了了解学生的体质情况，甲、乙两人对全班最近一次体育测试的成绩分别进行了随机抽样．其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样，他们得到各12人的样本数据如下所示，并规定体育成绩大于或等于80人为优秀．
甲抽取的样本数据：

学号	4	9	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59
性别	男	女	男	男	女	男	女	男	女	女	男	男
体育成绩	90	80	75	80	83	85	75	80	70	80	83	70

女抽取的样本数据：

学号	1	8	10	20	23	28	33	35	43	48	52	57
性别	男	男	男	男	男	男	男	女	女	女	女	女
体育成绩	95	85	85	80	70	80	80	65	70	60	70	80

（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取4人，记这4人中体育成绩优秀的学生人数为，求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据，判断是否有95%的把握认为体育成绩是否为优秀和性别有关；
（Ⅲ）判断甲、乙各用的何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优，说明理由．
附：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐1】2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是孝感市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，......，[90，100]得到如下频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到；
(3)现规定：质量指标值小于的口罩为二等品，质量指标值不小于的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的个口罩中抽出个口罩，在这五个口罩中任意抽取一个，恰好抽中一等品的概率是多少．

【推荐2】某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表(如图所示)，解决下列问题.

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60)	8	0.16
第2组	[60，70)	a	■
第3组	[70，80)	20	0.40
第4组	[80，90)	■	0.08
第5组	[90，100]	2	b
合计		■	■

(1)求出a，b的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.

【推荐3】某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治，畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者维权意识．组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，求被采访人恰好在第组或第组的概率；
（Ⅱ）已知第组群众中男性有人，组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.