目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防.装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数).某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布,乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布,则下列选项正确的是( )
附:若随机变量,则.
附:若随机变量,则.
A.甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在的概率约为0.6827 |
B.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 |
C.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5.则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大 |
D.乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等 |
更新时间:2021-08-03 14:54:07
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【推荐1】某市两万名高三学生数学期末统考成绩(满分150分)近似服从正态分布,则下列说法正确的是( )
(附:若随机变量服从正态分布,则,,.)
(附:若随机变量服从正态分布,则,,.)
A.该次成绩高于144分的学生约有27人 |
B.任取该市一名高三学生,其成绩低于80分的概率约为0.023 |
C.若将该次成绩的前2.28%划定为优秀,则优秀分数线约为128分 |
D.试卷平均得分与试卷总分比值为该试卷难度,则该份试卷难度为0.60 |
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【推荐2】已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试(满分150分),其中数学考试成绩X近似服从正态分布,则下列说法正确的是( )
(参考数据:①;②;③)
(参考数据:①;②;③)
A.根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分 |
B.的值越大,成绩不低于100分的人数越多 |
C.若,则这次考试分数高于120分的约有46人 |
D.从参加考试的同学中任取3人,至少有2人的分数超过90分的概率为 |
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【推荐1】下列命题中真命题是( )
A.设一组数据的平均数为,方差为,则 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强 |
D.若随机变量服从正态分布,且,则 |
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【推荐2】李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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解题方法
【推荐1】已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试,现把这次考试的分数转换为标准分,标准分的分数转换区间为,若使标准分服从正态分布N,,,,则( )
A.这次考试标准分超过180分的约有450人 |
B.这次考试标准分在内的人数约为997 |
C.甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为 |
D. |
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【推荐2】下列说法正确的是
A.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合效果越好 |
B.回归直线至少经过点,,,,,,中的一个 |
C.若,,则 |
D.设随机变量,若,则 |
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解题方法
【推荐3】(多选)装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数).某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数,乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数,则下列选项正确的是( )
A.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数范围在(4.1,4.7)的概率约为0.6826 |
B.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中 |
C.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数不能超过5,则乙生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率更大 |
D.乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等 |
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