在平面四边形
中，
是边长为4的正三角形，
，
，如图1.现将沿着
边折起，使平面
平面
，点
在线段
上，平面
将三棱锥
分成等体积的两部分，如图2.
（1）证明：
.
（2）若
为
的中点，求到平面的距离.
中，是边长为4的正三角形，，，如图1.现将沿着边折起，使平面平面，点在线段上，平面将三棱锥分成等体积的两部分，如图2.（1）证明：
.（2）若
为的中点，求到平面的距离.
更新时间：2021-08-06 09:37:22
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【推荐1】在四棱锥
中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：平面
平面ADE；
(2)求点C到平面ADE的距离.
中，AC，BC，CD两两垂直，，，.(1)求证：平面
平面ADE；(2)求点C到平面ADE的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直三棱柱
，
，
，
，
，E，F是
和
上的两点，且
，
.
(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求点A到平面BCFE的距离.
，，，，，E，F是和上的两点，且，.(1)证明：B，C，E，F四点共面；
(2)求点A到平面BCFE的距离.
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中，
为
的中点，
为正三角形，
.
平面
.
平面
到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图：四棱锥
，
平面，底面为直角梯形，
//，
，
，
为
边上一点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
，平面，底面为直角梯形，//，，，为边上一点，且.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥中，平面平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，
，且二面角
的大小为45°，求直线AC与平面BCE所成角的正弦值.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，，且二面角的大小为45°，求直线AC与平面BCE所成角的正弦值.
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中，E为线段
的中点，
到直线
的距离；
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
．以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且二面角
的大小为
．
(1)求；
(2)设为上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，．以为折痕将折起，使点到达点的位置，且二面角的大小为．(1)求
；(2)设
为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图（1）在
中，
，､､
分别是､､边的中点，现将
沿翻折，使得平面
平面.如图（2）
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，､､分别是､､边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.如图（2）（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若
为的中点.
（1）证明：
平面；
（2）设线段
上有一点，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.
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