已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x2+ax.
（1）若a=-2，求函数f (x)的解析式；
（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f (m-1)+f (m2+t)<0恒成立，求实数t的取值范围.
（1）若a=-2，求函数f (x)的解析式；
（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，
①求a的取值范围;
②若对任意实数m,f (m-1)+f (m2+t)<0恒成立，求实数t的取值范围.
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更新时间：2016-12-02 01:59:13
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
恰有一个零点，求实数
的值；
(2)令
，若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
恰有一个零点，求实数的值；(2)令
，若在区间上不单调，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知
为奇函数，
为偶函数，且
.
(1)求及的解析式及定义域；
(2)如果函数
，若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
为奇函数，为偶函数，且.(1)求
及的解析式及定义域；(2)如果函数
，若函数有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋
(a∈R)．
（1）当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；
（2）若a>－1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值－6？
(a∈R)．（1）当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；
（2）若a>－1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值－6？
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解题方法
【推荐3】若函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（Ⅰ）若
，求函数的解析式；
（Ⅱ）若
，方程
至少有两个不等的解，求的取值集合；
（Ⅲ）若函数为上的单调减函数，
①求的取值范围；
②若不等式
成立，求实数的取值集合.
是定义在上的奇函数，且当时，.（Ⅰ）若
，求函数的解析式；（Ⅱ）若
，方程至少有两个不等的解，求的取值集合；（Ⅲ）若函数
为上的单调减函数，①求
的取值范围；②若不等式
成立，求实数的取值集合.
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数是
上的减函数，且
的图象关于点
成中心对称．若
满足不等式组
则
的最小值为．
是上的减函数，且的图象关于点成中心对称．若满足不等式组则的最小值为．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知函数
的定义域为
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
的定义域为（1）证明
在上是增函数；（2）解不等式
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在[
，1]上的奇函数，且
．
（1）求a，b的值；
（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在[，1]上的奇函数，且．（1）求a，b的值；
（2）判断
在[，1]上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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