由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数
史称戴德金分割
，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足
，
，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称
为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（ ）| A．M没有最大元素，N有一个最小元素 |
| B．M没有最大元素，N也没有最小元素 |
| C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 |
| D．M有一个最大元素，N没有最小元素 |
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更新时间：2021-08-29 09:18:25
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B．若A，且 ，则 |
C．存在A，，使得 |
D．若A，且 ，则 |
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，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）| A．若且，则 |
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，
，
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，则
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，
或
”为真命题，“
”为假命题，则集合M可以是（ ）
，或”为真命题，“”为假命题，则集合M可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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，，则下列命题中真命题为（ ）A． ， | B．若 ，则 |
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，则
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【推荐2】设
是一个数集，且至少含有两个元素.若对任意的
，都有
（除数
），则称是一个数域.则关于数域的理解正确的是（ ）
是一个数集，且至少含有两个元素.若对任意的，都有（除数），则称是一个数域.则关于数域的理解正确的是（ ）A．有理数集 是一个数域 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集 必为数域 |
| D．数域必为无限集 |
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是实数集
的一个非空子集，如果对于任意的
，
（
可以相等，也可以不相等），都有
且
，则称
是“和谐集”
，
都是“和谐集”，则
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【推荐1】若集合A具有以下性质：（1）0∈A，1∈A；（2）x，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，
∈A，则称集合A是“完美集”，给出以下结论，其中正确结论的序号是（ ）
∈A，则称集合A是“完美集”，给出以下结论，其中正确结论的序号是（ ）| A．集合B＝{－1，0，1}是“完美集”； |
| B．有理数集Q是“完美集”； |
| C．设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x＋y∈A； |
| D．设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则xy∈A； |
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，则
，
，
，且当
”时，称F为一个数域.以下四个关于数域的命题中，真命题为（
为数域
