点
是双曲线E：
上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
．
（1）求
的值；
（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上的一点，满足
，求
的值．
是双曲线E：上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为． （1）求
的值； （2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上的一点，满足
，求的值．
20-21高二下·上海普陀·期中 查看更多[2]
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2021-08-30 11:04:17
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【推荐1】已知双曲线
过点
，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为10．(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
满足
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线
与交于
两点，且
，求直线的方程.
中，已知点，点满足，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与交于两点，且，求直线的方程.
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的渐近线方程为
，且过点
．
，求直线l的斜率．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知两定点
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A，B两个不同的点．
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点．(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线斜率为
，且双曲线C经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)斜率为
的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B，直线MA、MB的斜率分别为
、
，若
，求直线l的方程．
的一条渐近线斜率为，且双曲线C经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)斜率为
的直线l与双曲线C交于异于M的不同两点A、B，直线MA、MB的斜率分别为、，若，求直线l的方程．
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分别是
，且点
在
两点（不同于双曲线的顶点），问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
