【推荐1】已知函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在处的切线方程．

【推荐2】已知A，B两地相距，某船从A地逆水到B地，水速为，船在静水中的速度为．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当，每小时的燃料费为720元．
(1)求比例系数；
(2)当时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
(3)设，当时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？

【推荐3】某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润（单位：万元）与营运年数（是正整数）成二次函数关系，其中第年总利润为，且投入运营第年总利润最大达到.
(1)请求出关于的函数关系式；
(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润）.

【推荐1】已知，，记，.
（1）求的最大值；
（2）若，是否存在，使得？并说明理由.

【推荐2】已知定义在区间上两个函数和，，，.
（1）求函数的最大值；
（2）若在区间单调，求实数的取值范围；
（3）当时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，其中a为实常数.
(1)当a=1时，求不等式的解集；
(2)求函数的最小值.

【推荐1】已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数的定义域为．
⑴求；
⑵当时，求的最小值．

【推荐3】求解下列两题
(1)已知函数（且），当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
(2)已知函数，若关于的方程有解，求实数的取值范围．