如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径的长为,C,D两点在半圆弧上,且,设;
(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
(1)当时,求四边形的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段,,和组成的观光道路,则当为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
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专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题
更新时间:2021-09-06 10:10:01
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【推荐1】已知,函数,其中.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,,总有,求实数的取值范围.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;
(2)求函数的最大值(可以用表示);
(3)若对区间内的任意,,总有,求实数的取值范围.
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【推荐2】如图:某公园改建一个三角形池塘,,百米,百米,现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在内部取一点,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在,,上取点,,,并连建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案的的面积分别设为,,则和哪一个更小?
(1)若在内部取一点,建造连廊供游客观赏,如图①,使得点是等腰三角形的顶点,且,求连廊的长(单位为百米);
(2)若分别在,,上取点,,,并连建造连廊,使得变成池中池,放养更名贵的鱼类供游客观赏,如图②,使得为正三角形,或者如图③,使得平行,且垂直,则两种方案的的面积分别设为,,则和哪一个更小?
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【推荐1】本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、,记.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
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【推荐2】某工厂有甲、乙两生产车间,其污水瞬时排放量(单位:)关于时间(单位:)的关系均近似地满足函数,其图象如图所示:
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两车间都投产时刻的污水排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两车间都投产时刻的污水排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
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【推荐1】如图,设中的角A,B,C所对的边是a,b,c,为的角平分线,已知,,,点E,F分别为边,上的动点,线段交于点G,且的面积是面积的一半.
(1)求边的长度;
(2)当时,求的面积.
(1)求边的长度;
(2)当时,求的面积.
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【推荐2】有如下图所示的四边形.
(1)在中,三内角为,求当为何值时,取得最大值,并求出这个最大值;
(2)若为(1)中所得值,,记.
(ⅰ)求用含的代数式表示;
(ⅱ)求的面积的最小值.
(1)在中,三内角为,求当为何值时,取得最大值,并求出这个最大值;
(2)若为(1)中所得值,,记.
(ⅰ)求用含的代数式表示;
(ⅱ)求的面积的最小值.
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【推荐1】为响应国家“乡村振兴”号召,农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区:区域为荔枝林和放养鸡地,区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见,在鱼塘周围筑起护栏.已知 m, m,,﹒
(1)若 m,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求AM的长;
(3)鱼塘的面积是否有最小值?若有,请求出其最小值;若没有,请说明理由.
(1)若 m,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍,求AM的长;
(3)鱼塘的面积是否有最小值?若有,请求出其最小值;若没有,请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图为一块边长为的等边三角形地块,为响应国家号召,现对这块地进行绿化改造,计划从的中点出发引出两条成角的线段和,与和围成四边形区域,在该区域内种上草坪,其余区域修建成停车场,设.
(1)当时,求绿化面积;
(2)试求地块的绿化面积的取值范围.
(1)当时,求绿化面积;
(2)试求地块的绿化面积的取值范围.
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