【推荐1】函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若有三个零点，则实数的取值集合是________.

【推荐2】已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题：
①当；             ②函数有两个零点；
③的解集为；   ④ ，都有 ．
其中正确的命题为_____________ (把所有正确命题的序号都填上)．

【推荐3】设函数满足，且当时, ，又函数,则函数在上的零点个数为 _____________.

【推荐1】已知，且关于的方程有个根，则这个根的和的可能值组成的集合为______________.

【推荐2】已知，，则下列命题中所有正确命题的序号为______．
①存在，使得的单调区间完全一致；
②存在，使得的零点完全相同；
③存在，使得分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．

【推荐3】函数，，方程恰有三个根，其中，则的值为__________．

【推荐1】已知函数，都有，则的取值范围为__________.

【推荐2】已知函数f（x）＝|log₂x|，若0＜a＜1＜b，且f（a）+f（b）＝1，则6a²﹣4lna﹣b的取值范围是_____．

【推荐3】公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫（Demere）向另一位著名的数学家帕斯卡（B.Pascal）提请了一个问题，帕斯卡和费马（Fermat）示讨论了这个问题，后来惠更斯（C.Huygens）也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注a元.每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止.赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢k局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
（1）甲、乙赌博意外终止，若，，，，，则甲应分得的赌注是______元；
（2）记事件A为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当，，时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率，当时，事件A发生的概率的最大值为______.