设
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）设函数
，求证：
；
（2）记
的“相伴函数”为
，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
（3）已知点
满足
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.（1）设函数
，求证：；（2）记
的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；（3）已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
更新时间：2021-09-12 19:20:21
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
.
（Ⅰ）求
的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最值.
.（Ⅰ）求
的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求
在区间上的最值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．（1）求函数
的单调增区间；（2）若存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
（其中
）的最小正周期为
．
(1)求
的单调增区间；(2)设
，若
在区间
上的最大值为2，求
的取值范围．
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适中
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名校
【推荐1】已知
，α∈（0，π），求下列式子的值：
（1）sinαcosα；
（2）
；
（3）sin3α+cos3α．
，α∈（0，π），求下列式子的值：（1）sinαcosα；
（2）
；（3）sin3α+cos3α．
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适中
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解题方法
【推荐2】已知
，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值，并确定
的大小.
，，，.(1)求
的值；(2)求
的值，并确定的大小.
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中，角
所对的边分别为
，且
．
的值；
，求
的值．
．若
，求
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在
上的值域为
，求的最小值；
（2）在
中， 
，求
.
.（1）若函数在
上的值域为 ，求的最小值；（2）在
中， ，求.
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，函数
.
的解集；
上的单调区间；
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【推荐1】我们知道：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取其定义域D中的任意值时，有
，且
成立，那么函数叫做周期函数．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期．对于定义域为R的函数
，若存在正常数T，使得
是以T为周期的函数，则称为正弦周期函数，且称T为其正弦周期．
(1)验证
是以
为周期的正弦周期函数．
(2)已知函数
是周期函数，请求出它的一个周期．并判断此周期函数是否存在最小正周期，并说明理由．
(3)已知存在这样一个函数，它是定义在R上严格增函数，值域为R，且是以T为周期的正弦周期函数．若
，
，且存在
，使得
，求
的值．
，如果存在一个非零常数T，使得当x取其定义域D中的任意值时，有，且成立，那么函数叫做周期函数．对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做函数的最小正周期．对于定义域为R的函数，若存在正常数T，使得是以T为周期的函数，则称为正弦周期函数，且称T为其正弦周期．(1)验证
是以为周期的正弦周期函数．(2)已知函数
是周期函数，请求出它的一个周期．并判断此周期函数是否存在最小正周期，并说明理由．(3)已知存在这样一个函数
，它是定义在R上严格增函数，值域为R，且是以T为周期的正弦周期函数．若，，且存在，使得，求的值．
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解题方法
【推荐2】人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.已知二维空间两个点
、
，则其曼哈顿距离为
，余弦相似度为
，余弦距离：
.
(1)若
、
，求
、
之间的余弦距离；
(2)已知
，
、
,
，若
,
，求
、
之间的曼哈顿距离.
、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离：.(1)若
、，求、之间的余弦距离；(2)已知
，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离.
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，使得
恒成立，则称
函数”，已知函数
是一个“
