组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数的基本性质 > 函数的单调性 > 定义法判断或证明函数的单调性
题型:解答题-问答题 难度:0.15 引用次数:1668 题号:13908358
已知函数
(1)当时,求满足值;
(2)当时,
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;
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【推荐1】若函数满足:对任意,都有,则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:上的严格增函数.
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(1)当时,求的最小值;
(2)当时,判断的单调性,并说明理由;
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(1)如果函数)的值域为,求b的值;
(2)研究函数(常数)在定义域上的单调性,并说明理由;
(3)对函数(常数)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数n是正整数)在区间上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
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