题型：解答题
难度：0.65
引用次数：272
题号：13908456
已知抛物线
的焦点为
，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于
，
两点，满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为
，若点在以为直径的圆内，求
的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆内，求的取值范围.
更新时间：2021-09-14 14:22:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
：
，曲线：
，直线
与曲线交于
，
两点，O为坐标原点.
（1）若
，求证：直线恒过定点；
（2）若直线与曲线相切，求
（点P坐标为
）的取值范围.
：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.（1）若
，求证：直线恒过定点；（2）若直线
与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，准线为．直线
与抛物线相切于点
且与
轴交于点
，点是点关于点的对称点，直线
与抛物线交于另一点
，与准线交于点．
(1)证明：直线
直线;
(2)设
的面积分别为
，若
，求点的横坐标的取值范围．
的焦点为，准线为．直线与抛物线相切于点且与轴交于点，点是点关于点的对称点，直线与抛物线交于另一点，与准线交于点．(1)证明：直线
直线;(2)设
的面积分别为，若，求点的横坐标的取值范围．
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在抛物线上.
的直线
轴于点
【推荐1】已知为抛物线
的焦点，过的直线与抛物线交于点
．当的倾斜角为45°时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形
为平行四边形（点
在直线的两侧）．
（i）求的值；
（ii）记
的面积为
，求的最小值．
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，．（1）求抛物线
的方程；（2）
，当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形（点在直线的两侧）．（i）求
的值；（ii）记
的面积为，求的最小值．
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【推荐2】已知椭圆C1:
=1(a>b>0)的右顶点与抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点重合，椭圆C1的离心率为
，过椭圆C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得弦的长度为4
.
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4，0)的直线l与椭圆C1交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时，直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
=1(a>b>0)的右顶点与抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点重合，椭圆C1的离心率为，过椭圆C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得弦的长度为4.(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4，0)的直线l与椭圆C1交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时，直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
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；
，求直线
