题型:解答题
难度:0.4
引用次数:868
题号:13918132
椭圆:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
更新时间:2021-09-14 10:51:43
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(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过且与垂直的直线与椭圆E交于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
(1)求椭圆E的标准方程;
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,,若点,是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线,与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线,与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求的取值范围.
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【推荐2】设椭圆的右焦点为F,右顶点为A,已知椭圆离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆C交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若以BH为直径的圆经过点F,设直线l的斜率为k,直线OM的斜率为,且,求直线l斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆C交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若以BH为直径的圆经过点F,设直线l的斜率为k,直线OM的斜率为,且,求直线l斜率k的取值范围.
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【推荐1】椭圆的两个焦点为、,是椭圆上一点,且满.
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.
①求此时椭圆的方程;
②设斜率为的直线与椭圆相交于不同两点、,为的中点,问:、两点能否关于过点、的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)求离心率的取值范围;
(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为.
①求此时椭圆的方程;
②设斜率为的直线与椭圆相交于不同两点、,为的中点,问:、两点能否关于过点、的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的一个焦点为,且经过点,A,B是椭圆上两点,.
(1)求椭圆方程;
(2)求的取值范围.
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(2)求的取值范围.
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