如图所示，四棱锥
的底面为一直角梯形，
，
，
，
底面
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，证明：
平面
.
的底面为一直角梯形，，，，底面，为的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，证明：平面.
更新时间：2021-09-15 21:13:17
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【推荐1】如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．
(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
(2)若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．
(1)求证：直线BC′∥平面A'CD；
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【推荐2】如图，已知四棱锥的侧棱
底面，且底面是直角梯形，
，
，
，
，
，点
在棱上，且
.
（1）证明：
平面.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱底面，且底面是直角梯形，，，，，，点在棱上，且.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
的中点．
平面
；
平面
的重心，试在线段
上确定一点
，使得
平面
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【推荐1】如图①，平面图形ABCDE中，
，四边形BCDE是等腰梯形，
，
.沿BE将△ABE折起，使平面
平面BCDE，得到四棱锥
，连接CE，如图②.
(1)设平面ABC与平面ADE的交线为l，求证：
；
(2)当四棱锥的体积为
时，求侧面ACD与侧面ABE所成的二面角的平面角.
，四边形BCDE是等腰梯形，，.沿BE将△ABE折起，使平面平面BCDE，得到四棱锥，连接CE，如图②.(1)设平面ABC与平面ADE的交线为l，求证：
；(2)当四棱锥
的体积为时，求侧面ACD与侧面ABE所成的二面角的平面角.
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
和
的中点，
为棱
上的动点（包括端点）．
，若平面
与棱
交于点
．
(1)请补全平面与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：
平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥
的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面
的距离；若不是，说明理由．
中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点． (1)请补全平面
与棱柱的截面，并指出点的位置；(2)求证：
平面；(3)当点
运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．
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，将面
沿
，其二面角的平面角大小为
．
；
，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】在三棱柱中，四边形是菱形，AB⊥AC，平面
平面ABC，平面
与平面
的交线为l.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，l上是否存在点P，使
与平面ABP所成角为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，四边形是菱形，AB⊥AC，平面平面ABC，平面与平面的交线为l.(1)证明：
；(2)已知
，，l上是否存在点P，使与平面ABP所成角为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图所示的几何体中，已知平面
平面，
，且
，
，
，求证：
平面，，且，，，求证：
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，
，
，
．在矩形ABCD中，
．平面
平面ABCD．
；
