如图1，已知三棱锥
，图2是其平面展开图，四边形
为正方形，
和
均为正三角形，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
更新时间：2021-09-15 17:37:34
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知
平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）点
是线段上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）点
是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.
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中，
.如图（2），将
沿
折到
平面
平面
，设
，求四棱锥
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，平面
平面，二面角
的大小为
，
，为线段
的中点，为线段
上的动点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在点，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值，不存在说出理由．
的底面为直角梯形，，，，，平面平面，二面角的大小为，，为线段的中点，为线段上的动点．（1）求证：平面
平面；（2）是否存在点
，使二面角的大小为，若存在，求的值，不存在说出理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，
，
，
，在锐角
中，
，点
在
上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若与平面所成的角为
，求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，，点在上，. (1)求证：
平面；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的正切值.
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