如图所示，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点，且
．
（Ⅰ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，分别为，的中点，且．（Ⅰ）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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（已下线）一轮复习大题专练42—立体几何（体积1）2022届高三数学一轮复习
更新时间：2021-09-16 23:04:11
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【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝2，E是侧棱PA上的中点．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥P-ABCD的体积．
(1)求证：PC∥平面BDE；
(2)求四棱锥P-ABCD的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
底面 ．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，底面 ．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．
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中，
，
，将
沿对角线
翻折至
的位置，使得
.
；
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，E，F分别为BC，CD的中点，且
平面
求证：
平面PBD；
平面PEF．
中，底面ABCD是矩形，，E，F分别为BC，CD的中点，且平面求证：
平面PBD；平面PEF．
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解题方法
【推荐2】如图所示
，
，侧面
底面
若
．
（1）求证：
平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
，，侧面底面若．（1）求证：
平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得
平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．
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，则侧棱
上是否存在点
平面
？若存在，指出点
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【推荐1】在梯形ABCD中，
，
，
，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点，将
沿AC折起到
的位置，使得平面
⊥平面
.
(1)求证：
平面
(2)平面ABC与平面
夹角的余弦值
(3)线段
上是否存在点Q，使得CQ与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值：若不存在，请说明理由.
，，，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点，将沿AC折起到的位置，使得平面⊥平面.(1)求证：
平面(2)平面ABC与平面
夹角的余弦值(3)线段
上是否存在点Q，使得CQ与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图.在三棱锥
中,
平面,
,
于
点,
于
点,
,
.
(1)求
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,于点,于点,,.(1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将
沿直线BD折成
，且使得平面
平面CBD.
