如图，在底面半径为2､高为4的圆柱中，
，
分别是上､下底面的圆心，四边形
是该圆柱的轴截面，已知
是线段
的中点，
是下底面半圆周上靠近
的三等分点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)在底面圆周上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请找出符合条件的所有点并证明；若不存在，请说明理由.
，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上靠近的三等分点.(1)求三棱锥
的体积；(2)在底面圆周上是否存在点
，使得平面？若存在，请找出符合条件的所有点并证明；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-09-16 22:28:05
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【推荐1】已知四棱锥
（图1）的三视图如图2所示，
为正三角形，
底面
，俯视图是直角梯形.
（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥的体积.
（图1）的三视图如图2所示，为正三角形，底面，俯视图是直角梯形.（1）求正视图的面积；
（2）求四棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，且
，过棱
的中点
，点
是线段
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是正方形，侧棱底面，且，过棱的中点，点是线段上一点，且．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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内接于该圆锥，试求圆柱侧面积的最大值
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【推荐1】如图，正四棱锥的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且
．在线段BD上是否存在一点N，使直线
平面PBC？如果存在，求出
的值，如果不存在，请说明理由.
的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且．在线段BD上是否存在一点N，使直线平面PBC？如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，
，平面
平面，点为棱
的中点．
（1）在棱上是否存在一点，使得
平面
，并说明理由；
（2）当二面角
的余弦值为
时，求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（1）在棱
上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（2）当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成角的余弦值．
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中，
平面
，
，
，
，
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，求二面角
的大小.
