如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）在PC上求一点G，使FG∥平面AEC，并证明你的结论．
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青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江西省赣州市大余县新城中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
更新时间：2021-09-16 20:24:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
是
的中点，
是
的中点，
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
底面，
，试在
上找一点
，使
平面
，并证明此结论.
中，底面为矩形，是的中点，是的中点，是中点.（1）证明：
平面；（2）若平面
底面，，试在上找一点，使平面，并证明此结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1所示，在矩形中，
，
，点为线段上一点，
，现将
沿
折起，将点
折到点
位置，使得点在平面
上的射影在线段
上，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)在图2中，线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角
的大小．
中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥． (1)在图2中，线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；(2)在图2中求二面角
的大小．
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，
．
、
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，为的中点．
（
）求证：
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在平面 内是否存在
，使得直线
平面
，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为的中点．（
）求证：．（
）求证：平面平面．（
）在内是否存在，使得直线平面，请说明理由．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面，在侧面
内，有
于，且
．
（1）求证：
；
（2）试在上找一点，使
平面
．
的底面是边长为的正方形，侧棱底面，在侧面内，有于，且．（1）求证：
；（2）试在
上找一点，使平面．
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平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
平面BDE；
的余弦值；
平面BEF，并证明你的结论.
