已知抛物线的顶点在坐标原点
，椭圆
的顶点分别为
，
，
，
，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（2）若过点的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，求直线的方程.
，椭圆的顶点分别为，，，，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.
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（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月30日）（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向42 抛物线2020年山东省春季高考数学真题
更新时间：2021-09-15 21:38:00
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解题方法
【推荐1】在“①
；②
，
，
”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在
中，
，
，
分别是三内角
，
，
的对边，已知
，
是
边上的点，且
，
，若_______________，求
的长度.
；②，，”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.问题：在
中，，，分别是三内角，，的对边，已知，是边上的点，且，，若_______________，求的长度.
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【推荐2】在锐角
中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量
，且向量
，
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线．（1）求角
的大小；（2）如果
，求的面积的最大值．
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中，角
，
，且
.
，求
的最大值.
【推荐1】已知直线：
恒过抛物线
的焦点F，
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
恒过抛物线的焦点F，(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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【推荐2】已知椭圆
：
过点
且与抛物线
：
有一个公共的焦点
．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点．是否存在这样的直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
：过点且与抛物线：有一个公共的焦点．(1)求椭圆
与抛物线的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点．是否存在这样的直线，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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上．
的直线m与焦点在x轴上的抛物线
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C：x2＝6y与直线l：y＝kx+3交于M，N两点．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
（1）设M，N到y轴的距离分别为d1，d2，证明：d1d2为定值．
（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知直线
与抛物线
恒有两个交点A、B．
(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
与抛物线恒有两个交点A、B．(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
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的焦点，点
在抛物线
．
两点，求弦
的中点坐标．
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【推荐1】如图所示，已知直线与抛物线
交于
两点，且
交于点，点的坐标为
(1)求
的值；
(2)若线段的垂直平分线与抛物线交于
两点，求
的面积.
交于两点，且交于点，点的坐标为(1)求
的值；(2)若线段
的垂直平分线与抛物线交于两点，求的面积.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
为坐标原点，过
的直线与抛物线相交于两点，若向量
在向量
上的投影为
且
，求直线的方程.
的焦点为，点为坐标原点，过的直线与抛物线相交于两点，若向量在向量上的投影为且，求直线的方程.
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在抛物线上，且在第一象限，
的面积为
(O为坐标原点).
的直线
与
的斜率存在且不为零，证明：直线
