已知抛物线的焦点是,点是抛物线上的动点,点.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
(1)求的最小值,并求出取最小值时点的坐标;
(2)求点到点的距离与到直线的距离之和的最小值.
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更新时间:2021-09-21 06:29:08
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【推荐1】已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点P的纵坐标为3,且|PF|=4,过M(m,0)作抛物线C的切线MA(斜率不为0),切点为A.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:以FA为直径的圆过点M.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上的射影为,且是边长为的正三角形.
(1)求;
(2)过点作两条相互垂直的直线与交于两点,与交于两点,设的面积为的面积为(为坐标原点),求的最小值.
(1)求;
(2)过点作两条相互垂直的直线与交于两点,与交于两点,设的面积为的面积为(为坐标原点),求的最小值.
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【推荐1】如图所示,,是焦点为的抛物线上的两动点,线段的中点在定直线上.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(1)求的值;
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,直线,点,点在抛物线C上,直线与直线交于点.
(1)求的最小值;
(2)若,求的值.
(1)求的最小值;
(2)若,求的值.
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【推荐1】已知直线与抛物线交于,两点,点,在抛物线上,且直线与交于点.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)记,的面积分别为,,若,求实数的值.
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解题方法
【推荐2】如图,已知直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为点,若抛物线的焦点为椭圆的顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,,,当变化时,求的值.
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