如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
是
上一点，连接
，
是
与
的交点，连接
，求证：
．
中，，，分别是，，的中点．是上一点，连接，是与的交点，连接，求证：．
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（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行
更新时间：2021-09-23 16:44:12
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（1）证明：
平面
；
（2）证明：
．
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平面；（2）证明：
．
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中，
，
，点，分别为棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
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中，，，点，分别为棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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中，底面
与
上，且
，二面角
，二面角
均为直二面角．
；
，且平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，分别为
，的中点.设平面
与平面
的交线为
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）在棱上是否存在点（异于点
），使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，，分别为，的中点.设平面与平面的交线为.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在点（异于点），使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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平面，垂足为O，E为PC的中点，
平面．
(1)证明：
．
(2)若
，
，PC与平面所成的角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为O，E为PC的中点，平面． (1)证明：
．(2)若
，，PC与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，
平面，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，平面，，，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，四边形是正方形，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设是
的中点，棱上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，四边形是正方形，，，.（1）求证：平面
平面；（2）设
是的中点，棱上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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，点E，F分别在线段
，上，且
，G为
的中点．
(1)若
，点在线段EF上，证明：
平面ACG；
(2)
，求平面ACG与平面
所成锐二面角的余弦值．
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，点在线段EF上，证明：平面ACG；(2)
，求平面ACG与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，
，
，
，G、H分别为AC、BC上的点，平面
平面
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平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
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平面；（2）若
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