已知10件产品中有7件正品,3件次品,按不放回抽样,每次抽一个,抽取两次,记事件表示“第一次取到次品”,事件表示“第二次取到次品”.
(1)求两次都取到次品的概率;
(2)求第二次才取到次品的概率;
(3)判断事件与事件是否独立.
(1)求两次都取到次品的概率;
(2)求第二次才取到次品的概率;
(3)判断事件与事件是否独立.
20-21高二·全国·课后作业 查看更多[3]
更新时间:2021-09-24 10:44:58
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【推荐1】某学校为进一步规范校园管理,强化饮食安全,提出了“远离外卖,健康饮食”的口号.当然,也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求.在学期末,校学生会为了调研学生对本校食堂A部和B部的用餐满意度,从在A部和B部都用过餐的学生中随机抽取了200人,每人分别对其评分,满分为100分.随后整理评分数据,将分数分成6组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,得到A部分数的频率分布直方图和B部分数的频数分布表.
定义:学生对食堂的“满意度指数”
(1)求A部得分的中位数(精确到小数点后一位);
(2)A部为进一步改善经营,从打分在80分以下的前四组中,采用分层抽样的方法抽取8人进行座谈,再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动,在第3组抽到1人的情况下,第4组抽到2人的概率;
(3)如果根据调研结果评选学生放心餐厅,应该评选A部还是B部(将频率视为概率)
分数区间 | 频数 |
7 | |
18 | |
21 | |
24 | |
70 | |
60 |
分数 | ||||||
满意度指数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(1)求A部得分的中位数(精确到小数点后一位);
(2)A部为进一步改善经营,从打分在80分以下的前四组中,采用分层抽样的方法抽取8人进行座谈,再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动,在第3组抽到1人的情况下,第4组抽到2人的概率;
(3)如果根据调研结果评选学生放心餐厅,应该评选A部还是B部(将频率视为概率)
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名校
解题方法
【推荐2】某市场供应的电子产品中,甲厂产品占.乙厂产品占,甲厂产品的合格率是,乙厂产品的合格率是.
(1)若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品,求该产品是合格品的概率;
(2)在该市场中随机购买一件电子产品,已知买到的是合格品,求这件电子产品是甲厂生产的概率(结果精确到).
(1)若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品,求该产品是合格品的概率;
(2)在该市场中随机购买一件电子产品,已知买到的是合格品,求这件电子产品是甲厂生产的概率(结果精确到).
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【推荐3】某种病菌在某地区人群中的带菌率为,目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法.现引进操作易、成本低的新型检测方法:每次只需检测,两项指标,若指标的值大于4且指标的值大于100,则检验结果呈阳性,否则呈阴性.为考查该检测方法的准确度,随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“+”表示)各做1次检测,他们检测后的数据,制成如下统计图:
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
附:.
(1)从这100名被检测者中,随机抽取一名不带菌者,求检测结果呈阳性的概率;
(2)能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关?
(3)现用新型检测方法,对该地区人群进行全员检测,用频率估计概率,求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】试分别解答下列两个小题:
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
(2)如图,在平行六面体中,为的中点,为的中点,求证:平面平面.
(1)一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球,除标号外没有其它差异.采用不放回方式从中任意摸球两次,每次摸出一个球.设事件“第一次摸出球的标号小于3”,事件“第二次摸出球的标号小于3”,试判断事件与事件是否相互独立?请写出判断过程;
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解题方法
【推荐2】某机构对某品牌机电产品进行了质量调查,下面是消费者关于质量投诉的数据:
(1)如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉,那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少?
(2)已知投诉发生在保质期后,投诉的原因是产品外观的概率是多少?
(3)若事件:投诉的原因是产品外观,事件:投诉发生在保质期内,则和是独立事件吗?
擦伤 | 凹痕 | 外观 | 合计 | |
保质期内 | 18% | 13% | 32% | |
保质期后 | 12% | 22% | 3% | 37% |
合计 | 30% | 35% | 35% | 100% |
(2)已知投诉发生在保质期后,投诉的原因是产品外观的概率是多少?
(3)若事件:投诉的原因是产品外观,事件:投诉发生在保质期内,则和是独立事件吗?
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】现在世界正处于百年未见之大变局,我国面临着新的考验,为增强学生的爱国意识和凝聚力,某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛,主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解.组织者按班级将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答,每位选手抢到每道试题的机会相等.比赛得分规则为:选手抢到试题且回答正确得10分,对方选手得0分;选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分,对方选手得5分;2道题目抢答完毕后得分多者获胜.已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,两名选手回答每道试题是否正确相互独立.2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分.
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
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(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】对飞机进行射击,按照受损伤影响的不同,飞机的机身可分为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三个部分.要击落飞机,必须在Ⅰ部分命中一次,或在Ⅱ部分命中两次,或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时,命中Ⅰ部分的概率是,命中Ⅱ部分的概率是,命中Ⅲ部分的概率是,射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机,且每次射击相互独立.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率;
(2)求击落飞机的命中次数的分布列和数学期望.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率;
(2)求击落飞机的命中次数的分布列和数学期望.
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