【推荐1】下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
年纯收入	2	3	3.5	4	4.5	5	6

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

【推荐2】2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺，简称“新冠肺炎”右图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图．

为了预测在未采取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数与时间变量的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量1的值依次1，2，…，10）建立模型和．
（1）根据散点图判断，和哪一个适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及附表中数据，建立关于的回归方程；
（3）以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：

时间	1月25日	1月26日	l月27日	1月28日	l月29日
累计确诊人数的真实数据	1975	2744	4515	5974	7111

当1月25日至1月27日这3天的误差（模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ，
参考数据：其中，．

5.5	390	19	385	7640	31525	154700	100	150	225	338	507

【推荐3】为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，每月评比一次，对一个月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工人数y与月份x之间的线性回归方程；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽取70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下表：

	健走先锋	健走之星
男员工	24	16
女员工	16	14

据此判断能否有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关?
参考数据：，.
参考公式：，，（其中）.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】近期流感来袭，各个医院的就诊量暴增，患者就诊困难.某医院为了以后患者能尽快就诊，决定组织调查小组来调查昼夜温差与就诊量的关系，以便以后遇到类似情况提前做好应对措施，经调查，12月21日到26日的昼夜温差与流感就诊的人数有如下数据：

昼夜温差（℃）	9	10	11	12	13	14
就座人数（人）	20	24	26	31	33	36

调查小组通过散点图发现昼夜温差与就诊人数存在线性相关关系，决定先从这6组数据中选取5组数据求线性回归方程，再用剩下的1组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程估计昼夜温差所对应的就诊人数，再求与实际就诊人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）若选取的是前面5组数据，求关于的线性回归方程；
（2）判断（1）中的方程是否是“恰当回归方程”；
（3）为了使就诊等待的时间缩短，医院决定在就诊人数达到30人时增开诊室．那么利用回归方程估计昼夜温差为多少时医院会增开诊室．（温差精确到1℃）
附：参考公式，．

【推荐2】至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.

								总计
年代代码	1	2	3	4	5	6	7	28
申请量（万件）	65	82	92	110	133	138	154	774
	65	164	276	440	665	828	1078	3516

注：年代代码1~7分别表示2012~2018.
（1）可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少？
（2）建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.
参考公式：.

【推荐3】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?