已知抛物线C：y2＝2px(p
0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)2＋y2＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)2＋y2＝1上点的距离的最小值为4.（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.
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更新时间：2021-09-25 13:58:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
：
，圆
：
.
（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，
为圆一个动点，若
的最小值为
，求
的值；
（2）设经过抛物线焦点的直线
与抛物线、圆依次交于
，
，
，
（顺序由上到下），满足：
，求出直线的方程.
：，圆：.（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，为圆一个动点，若的最小值为，求的值；（2）设经过抛物线焦点的直线
与抛物线、圆依次交于，，，（顺序由上到下），满足：，求出直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在长方体
中，已知底面
为正方形，
为
的中点，
，
，点
为正方形所在平面内的一个动点，且满足
，求线段
的长度的最大值.
中，已知底面为正方形，为的中点，，，点为正方形所在平面内的一个动点，且满足，求线段的长度的最大值.
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上，且与直线
相切，被直线
截得的弦长为
.
满足圆
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
恒过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于A，B两点，且
，求直线的方程．
恒过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点P（1，y0）（y0＞0）到其焦点的距离为5．双曲线x2﹣
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．
（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；
（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
＝1的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且双曲线的一条渐近线与直线AP垂直．（1）求抛物线的方程及双曲线的离心率；
（2）设点M在双曲线上，且
＝0，求M点到x轴的距离；（3）过F2且斜率为1的直线与双曲线交于D，E两点，求线段DE的长度．
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离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点
的上顶点.
的标准方程；
两点，若
为直径的圆内，求直线
【推荐1】已知抛物线
，O为坐标原点．
(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示
的面积，并求面积的最小值；
(2)过抛物线上一点
引圆
的两条切线
，分别交抛物线于点B，C，连接
，求直线的斜率．
，O为坐标原点．(1)过点O作两相互垂直的弦
，设M的横坐标为m，用m表示的面积，并求面积的最小值；(2)过抛物线上一点
引圆的两条切线，分别交抛物线于点B，C，连接，求直线的斜率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知点F为抛物线的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为
时，
.
（1）求抛物线C的方程.
（2）点
，证明：直线PM，PN关于x轴对称.
的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为时，.（1）求抛物线C的方程.
（2）点
，证明：直线PM，PN关于x轴对称.
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的顶点在原点，焦点
到其准线的距离为5，过点
交于
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
与抛物线
有共同的焦点
，且两曲线的公共点到的距离是它到直线
（点在此直线右侧）的距离的一半.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，直线过点且与椭圆交于
两点，以
为邻边作平行四边形
.是否存在直线，使点落在椭圆或抛物线上？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线有共同的焦点，且两曲线的公共点到的距离是它到直线 （点在此直线右侧）的距离的一半.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，直线过点且与椭圆交于两点，以为邻边作平行四边形.是否存在直线，使点落在椭圆或抛物线上？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线的方程为
.
(1)过抛物线的焦点且与
轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点作轴的垂线，垂足为
.求证: 
；
(2)过点
的直线与抛物线交于、两点且
，
.求抛物线的方程.
为坐标原点，已知抛物线的方程为.(1)过抛物线
的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点作轴的垂线，垂足为.求证: ；(2)过点
的直线与抛物线交于、两点且，.求抛物线的方程.
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的焦点为
经过
交于
，求
的值；
与
