设两复数集.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)当实数入在(1)中变化时,进一步讨论集合的元素个数,并当取定值时,求;
(3)本题的几何意义是什么?
(1)若,求实数的取值范围;
(2)当实数入在(1)中变化时,进一步讨论集合的元素个数,并当取定值时,求;
(3)本题的几何意义是什么?
更新时间:2021-09-25 13:18:02
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【推荐1】已知集合,B={x|x2-2x-m<0},
(1)当m=3时,求;
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
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【推荐2】集合.
(1)若,求的值;
(2)若,,求实数的取值范围;
(3)若,,求实数的取值范围.
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(2)若,,求实数的取值范围;
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【推荐1】已知抛物线和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求抛物线和双曲线标准方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于两点,记以线段为直径的圆为圆,求证:存在垂直于轴的直线被圆截得的弦长为定值,并求出直线的方程.
(1)求抛物线和双曲线标准方程;
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【推荐2】已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上除右顶点之外的一点.若该双曲线与椭圆有共同的焦点且过点,求内切圆圆心的轨迹方程.
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【推荐1】在①在复平面上对应的点在直线上,②,③为纯虚数这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并作答.
已知复数.
(1)若______,求的值.
(2)若,且,求的最大值.
已知复数.
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【推荐2】已知,(其中为虚数单位).
(1)若为纯虚数,求实数的值;
(2)若(其中是复数的共轭复数),求实数的取值范围.
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【推荐3】阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
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