已知抛物线
，
和直线
，l与
、
都相交，A、B、C、D为从左到右的四个交点，求证：
（1）当k固定时，
为定值；
（2）当
时，则
.
，和直线，l与、都相交，A、B、C、D为从左到右的四个交点，求证：（1）当k固定时，
为定值；（2）当
时，则.
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更新时间：2021-09-25 18:13:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
的焦点，点
，
是抛物线上的任意一点，
的最小值为5．
(1)求该抛物线的方程；
(2)设过点，斜率为1的直线与抛物线交于
、
两点，当取得最小值时，求：
①
的面积；
②
是坐标原点）外接圆的方程．
是抛物线的焦点，点，是抛物线上的任意一点，的最小值为5．(1)求该抛物线的方程；
(2)设过点
，斜率为1的直线与抛物线交于、两点，当取得最小值时，求：①
的面积；②
是坐标原点）外接圆的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若C上存在两动点A，B（A，B在x轴异侧）满足
，且
的周长为
，求
的值.
的离心率为，右顶点是抛物线的焦点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若C上存在两动点A，B（A，B在x轴异侧）满足
，且的周长为，求的值.
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的焦点为
与
两点
；
，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．
Ⅰ
若点
，且直线AT，BT的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：
．
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．Ⅰ若点，且直线AT，BT的斜率分别为，，求证：为定值；Ⅱ设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证：．
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【推荐2】等腰直角△
内接于抛物线(
)，其中
为抛物线的顶点，
，△的面积是16.
（1）求抛物线
的方程；
（2）抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于
､
两点，交
轴于点
，若
，
，证明：
是一个定值.
内接于抛物线()，其中为抛物线的顶点，，△的面积是16.（1）求抛物线
的方程；（2）抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于､两点，交轴于点，若，，证明：是一个定值.
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的距离比到y轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
于A，B两点，交曲线C于M，N两点，若
为定值，求实数λ的值．
