已知在平行六面体
中，
，
，
为
的中点.给出下列四个说法：①
为异面直线
与
所成的角；②三棱锥
是正三棱锥；③
平面
；④
.其中正确的说法有___________ .（写出所有正确说法的序号）
中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有
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（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
更新时间：2021-09-24 19:09:07
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较难
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解题方法
【推荐1】已知三棱柱
中，棱长均为
，顶点
在底面
上的射影恰为
的中点
，为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为________ ．
中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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填空题-单空题
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较难
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解题方法
【推荐2】在正三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，
在平面上，且满足
，
在
的边界上运动，则直线
与
所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是
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分别是棱
的中点，点P在四边形
内(包括边界)运动，则下列说法中正确的是
平面
与
所成角的取值范围为
平面
，则点P的轨迹的长度为
平面
，则线段
长度的最小值为
填空题-单空题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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，
，则
，
，则
，则c必与a或b相交
填空题-单空题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知半径为
的球
内切于正四面体
，线段
是球的一条动直径
是直径的两端点),点
是正四面体的表面上的一个动点,则
的取值范围是______________________ ．
的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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，D为BC的中点，E为AD的中点，则
＝
表示)．
填空题-单空题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
且对任意
、
，
则
______
是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则
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【推荐2】已知空间向量
，
，
两两夹角均为
，且
．若存在非零实数
，
，使得
，
，且
，则
________ ，
________ ．
，，两两夹角均为，且．若存在非零实数，，使得，，且，则
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的顶点
，侧棱
，点
，
，已知
，且
，则球
