在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设曲线与
轴交于
、
两点，过定点
的直线与曲线交于
、
两点（与、不重合），证明：直线
，
的交点在定直线上．
中，已知点，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设曲线
与轴交于、两点，过定点的直线与曲线交于、两点（与、不重合），证明：直线，的交点在定直线上．
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（已下线）一轮复习大题专练69—抛物线3（定点问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
更新时间：2021-09-25 23:33:18
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知
，
皆为曲线上的点，为曲线上异于，的任意一点，且满足直线
的斜率和直线
的斜率之积为
.
（1）求曲线的方程；
（2）斜率不为零的直线过点
且与曲线交
两点，点
，若
，求直线的方程.
，皆为曲线上的点，为曲线上异于，的任意一点，且满足直线的斜率和直线的斜率之积为.（1）求曲线
的方程；（2）斜率不为零的直线
过点且与曲线交两点，点，若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知点A的坐标为
，点B的坐标为
，且动点M到点A的距离是8，线段MB的垂直平分线交线段MA于点P.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知
，过原点且斜率为k(
)的直线l与曲线C交于E、F两点，求
面积的最大值.
，点B的坐标为，且动点M到点A的距离是8，线段MB的垂直平分线交线段MA于点P.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知
，过原点且斜率为k()的直线l与曲线C交于E、F两点，求面积的最大值.
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的距离和它到定直线
的距离的比是
，求三角形
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为，点
在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为坐标原点，
，试判断在椭圆上是否存在三个不同点
(其中的纵坐标不相等)，满足
，且直线
与直线
倾斜角互补？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
：的离心率为，点在上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点在椭圆上且位于第一象限，直线
与
轴的交点为
的周长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆的另一个交点为，使得
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线与轴的交点为的周长为6.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与椭圆的另一个交点为，使得，求直线的方程.
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的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，四边形
的面积为
．
且斜率存在的直线与椭圆相交于
两点，证明：直线
，
的交点
在一定直线上，并求出该直线方程．
