【推荐1】在平面直角坐标系内，已知点及线段，在线段上任取一点，线段长度的最小值称为“点到线段的距离”，记为.
（1）设点，线段，求；
   
（2）设，，，，线段，线段，若点满足，求关于的函数解析式，并写出该函数的值域.

【推荐2】如图，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、，同时在铁路线上建一个车站，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线，再从分叉，分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为，，.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为，总的输油管道长度为.

（Ⅰ）若，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为最小，此时输油管线铺设费用是多少？
（Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）．
（参考数据：，，，，，，，，，，.）

【推荐3】(1)求函数的最小值；
(2)已知实数满足，求的取值范围.

【推荐1】已知直线和，两点.
(1)求直线上一点使得最小；
(2)设点到直线的距离为，求直线上一点使得.

【推荐2】已知点，，是直线上动点.

（1）求的最小值；
（2）求的最大值，并求此时的点坐标.

【推荐3】求函数的最小值．

【推荐1】设函数，函数．
(1)求的取值范围；
(2)若对于任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围；
(3)若关于的不等式在存在解集，求整数m的最大值．

【推荐2】已知函数，其中.
(1)当，求函数的值域；
(2)，求区间上的最小值.