【推荐1】已知集合.
(1)若A中有两个元素，求的取值范围;
(2)设，若是的充分条件，求的取值范围.

【推荐2】已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值集合．

【推荐3】（1） 已知a，b为正实数，且，求最小值；
（2） 已知；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

【推荐1】中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆相切．
(1)求双曲线的离心率；
(2)是渐近线上一点，、是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．

【推荐2】已知圆C：.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的一般式方程；
(2)从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.

【推荐3】已知圆和点，直线．
(1)点A在圆Q上运动，且A为线段的中点，求点N的轨迹曲线T的方程；
(2)点P是直线l上的动点，过P作（1）中曲线T的两条切线、，切点为B，C，求直线所过定点D的坐标；
(3)设E为（1）中曲线T上任意一点，过点E向圆Q引一条切线，切点为F．试探究：x轴上是否存在定点G（异于点Q），使得为定值？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．