设a,b为正实数,且.
(1)求证:;
(2)探索、猜想:将结果填在括号内:( );( ).
(3)由(1),(2)你能归纳出更一般的结论吗?并证明你给出的结论.
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更新时间:2021-09-25 22:18:00
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【推荐1】已知函数,.
(1)当时,证明:在上单调递增;
(2)当时,讨论的极值点.
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(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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(1)若不等式的解集为,求的值;
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【推荐2】在抗击疫情中,某市根据需要迅速启动“方舱医院”建设,在方舱医院中要建1000个长方体形状、高度恒定的相同房间,每个房间造价不超过960元.为了充分利用资源,每一个房间的后墙利用原有的五合板,不需要购买,正面用木质纤维板隔离,每米造价60元.两侧面用高密度合成板,每米造价30元,顶部每平方米造价30元.设每个房间正面木质纤维板长度为米,一侧面高密度合成板的长度为米.
(1)用,表示每个房间造价;
(2)当每个房间面积最大时,求的值.
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【推荐1】设,(其中a>0,且a≠1).
(1)请你推测g(5)能否用f(2),f(3),g(2),g(3)来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
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【推荐2】已知满足,.
(1)求,并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明对的猜想.
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