【推荐1】已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围是____；若，则实数m的值是_______.

【推荐2】已知函数 则方程恰好有4个不同的解，则实数的取值范围为_________．

【推荐3】若关于x的不等式的解集为，则实数a的范围是______．

【推荐1】设常数，则方程的解的个数组成的集合是_______.

【推荐2】已知函数，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是__________．

【推荐3】给出下列四个命题：
①函数，的图象与直线可能有两个不同的交点；
②函数与函数是相等函数；
③对于指数函数与幂函数，总存在，当时，有成立；
④已知是方程的根，是方程的根，则.
其中正确命题的序号是__________．

【推荐1】已知，满足，，当时，．已知，则函数，的零点个数为__________，这些零点的和为__________．

【推荐2】已知函数，则方程有_______个不相等的实数解．

【推荐3】对于函数 ，我们把使 的实数 叫做函数 的零点，且有如下零点存在定理：如果函数 在区间 上的图像是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点．给出下列命题：
①若函数 在 上是单调函数，则 在 上有且仅有一个零点；
②函数 有3个零点；
③函数 和 的图像的交点有且只有一个；
④设函数 对 都满足 ，且函数 恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)