如图所示，已知平行六面体
，E是
中点，过
的截面
把平行六面体分成两个部分，求左右两部分体积之比.
，E是中点，过的截面把平行六面体分成两个部分，求左右两部分体积之比.
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（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）高中数学解题兵法 第六十四讲 割补法
更新时间：2021-09-25 22:08:23
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．
（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足
λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．
（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足
λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
中，，延长到，使，连结，得到多面体.(1)证明：
平面；(2)若
，，求多面体的体积.
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，其中
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为
，求几何体
的表面积.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点N到平面
的距离．
中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点N到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，点
在
上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，点在上，且，求点到平面的距离．
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的一条母线，
过底面圆的圆心
、
，
，
.
与平面
所成角的大小；
绕母线
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
