【推荐1】在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
(1)求角的大小；
(2)若，，求c的值．

【推荐2】规定：在桌面上，用母球击打目标球，使目标球运动，球的位置是指球心的位置．我们说球A是指该球的球心点A．两球碰撞后，目标球在两球的球心所确定的直线上运动，目标球的运动方向是指目标球被母球击打时，母球球心所指向目标球球心的方向．所有的球都简化为平面上半径为1的圆，且母球与目标球有公共点时，目标球就开始运动．如图：在桌面上建立平面直角坐标系，设母球A的位置为（R），目标球B的位置为，球的位置为，解决下列问题：
(1)如图①，若，沿向量的方向击打母球A，能否使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由；
(2)如图②，若，要使目标球B向球的球心方向运动，求母球A的球心运动的直线方程；
(3)如图③，若，能否让母球A击打目标球B后，使目标球B向球的球心方向运动？判断并说明理由．

【推荐3】已知|，|，
(1)若与的夹角为
①求；
②求在上的投影向量．
(2)若，求.

【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆＋，过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求面积的最大值；
(2)是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

【推荐2】（1）若动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形，使得两点也在椭圆上，并求出的面积．

【推荐3】已知，分别为椭圆：的左､右焦点，且离心率为，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于两点，且.问：的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.

【推荐1】已知椭圆的长轴长为，左焦点，若过点的直线与椭圆交于M，N两点．

(1)求椭圆G的标准方程；
(2)求面积S的最大值．

【推荐2】已知椭圆长轴的左､右端点分别为，点是椭圆上不同于的任意一点，点满足，,为坐标原点.
（1）证明：与的斜率之积为常数，并求出点的轨迹的方程；
（2）设直线与曲线交于，且，当为何值时的面积最大?

【推荐3】在中，已知，，且．
（）求顶点的轨迹的方程．
（）直线过点，且与轨迹交于，两点，求的内切圆面积的最大值．