设各项均为正数的数列
的前
项和为
，若
构成等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对任意正整数，有
的前项和为，若构成等比数列，且（1）求数列
的通项公式；（2）求证：对任意正整数
，有
21-22高三上·湖南邵阳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
更新时间：2021-09-25 23:23:25
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【推荐1】已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列{
}满足
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)记
，求数列{
·
}的前2022项和；
}满足(1)求证：数列
是等差数列；(2)记
，求数列{·}的前2022项和；
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，
.
，求数列
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【推荐1】已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求．
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【推荐2】已知数列的前项和
是公比大于0的等比数列，且满足
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列满足，求数列的前项和.
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，
，数列
．
，使得
，
成等差数列，设数列
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列，满足
，
，
，
，
．
(1)求出数列，的通项公式．
(2)证明：对任意的
，
．
，满足，，，，．(1)求出数列
，的通项公式．(2)证明：对任意的
，．
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【推荐2】已知数列的各项均为正，其前项和为，且满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
的各项均为正，其前项和为，且满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若对任意的，都有，求实数的取值范围.
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，
，且数列
是等差数列.
，
，试比较
的大小，并予以证明.
