已知
，
(其中
为虚数单位)．
(1)若
为纯虚数，求实数
的值；
(2)若
（其中
是复数
的共轭复数），求实数的取值范围．
，(其中为虚数单位)．(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)若
（其中是复数的共轭复数），求实数的取值范围．
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更新时间：2021-10-18 14:39:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知复数z使得
，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围.
，其中i是虚数单位.(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】
为虚数单位，
是虚数， 
是实数，且
，
.
（1）求
及的取值范围；
（2）求
的最小值.
为虚数单位，是虚数， 是实数，且，.（1）求
及的取值范围；（2）求
的最小值.
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；②复平面上表示
上；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
；（
，求复数
以及
的根，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】定义：对于任意复数
，当
时，称满足方程
的最小正角
为复数z对应的角，当
时，定义复数z对应的角为0.
（1）若复数
，求
及
对应的角；
（2）复数满足
，求复数
对应的角的取值范围；
（3）若非零复数
满足
，当x取遍任意实数时，取复数
，
对应的角有最大值
和最小值
，且当
时对应的角取到最大值，
时对应的角取到最小值.问：当m取遍任意正实数时，复平面内复数
对应的点是否在同一条拋物线上？如果是，请求出这条抛物线；如果不是，请说明理由.
，当时，称满足方程的最小正角为复数z对应的角，当时，定义复数z对应的角为0.（1）若复数
，求及对应的角；（2）复数
满足，求复数对应的角的取值范围；（3）若非零复数
满足，当x取遍任意实数时，取复数，对应的角有最大值和最小值，且当时对应的角取到最大值，时对应的角取到最小值.问：当m取遍任意正实数时，复平面内复数对应的点是否在同一条拋物线上？如果是，请求出这条抛物线；如果不是，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
是虚数单位，设.
(1)求证：1＋ω＋ω2＝0；
(2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．
是虚数单位，设.(1)求证：1＋ω＋ω2＝0；
(2)计算：(1＋ω－ω2)(1－ω＋ω2)．
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，若存在实数
，使
成立．
为定值；
，求
的取值范围．
