如图,过椭圆的左右焦点分别作长轴的垂线交椭圆于,将两侧的椭圆弧删除再分别以为圆心,线段的长度为半径作半圆,这样得到的图形称为“椭圆帽”.夹在之间的部分称为椭圆帽的椭圆段,夹在两侧的部分称为“椭圆帽”的圆弧段已知左右两个圆弧段所在的圆方程分别为.
(1)求椭圆段的方程;
(2)已知直线l过点与“椭圆帽”的交于两点为M,N,若,求直线l的方程;
(3)已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点,直线l经过点,与“椭圆帽”交于两点为M,N,若,求的取值范围.
(1)求椭圆段的方程;
(2)已知直线l过点与“椭圆帽”的交于两点为M,N,若,求直线l的方程;
(3)已知P为“椭圆帽”的左侧圆弧段上的一点,直线l经过点,与“椭圆帽”交于两点为M,N,若,求的取值范围.
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更新时间:2021-10-18 11:53:40
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【推荐1】在直线:上任取一点,过且以椭圆的焦点为焦点作椭圆.
(1)若所作的椭圆的长轴最短,求椭圆的方程;
(2)求(1)问所求椭圆上的点到直线距离的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点相同,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C方程;
(2)若直线交椭圆于、两点,求三角形面积的最大值(其中为坐标原点)﹒
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【推荐1】已知动圆P过点,且与圆N:相切
(1)求圆心P的轨迹的方程;
(2)A,C为轨迹上两个动点且位于第一象限(不在直线上),直线AN,CN分别与轨迹交于B,D两点,若直线AD,BC分别交直线与E,F两点,求证;
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐1】已知椭圆E的方程为y2=1,其左焦点和右焦点分别为F1,F2,P是椭圆E上位于第一象限的一点
(1)若三角形PF1F2的面积为,求点P的坐标;
(2)设A(1,0),记线段PA的长度为d,求d的最小值.
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【推荐2】已知过点的椭圆上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆C的两条切线MA,MB,A,B为切点,AB与OM(O为原点)交于点D,当最小时求直线AB的方程.
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